Question

Визначити площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, основою якого є прямокутник зі сторонами 3 см, 4 см, а площа Діагонального перерізу дорівнює 20 CM2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Для визначення площі бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, необхідно знати довжини всіх його ребер.

У даному випадку, ми знаємо, що основа паралелепіпеда є прямокутником зі сторонами 3 см і 4 см. Знайдемо довжину діагоналі прямокутника за допомогою теореми Піфагора:

діагональ² = 3² + 4² діагональ² = 9 + 16 діагональ² = 25 діагональ = √25 діагональ = 5 см

Ми також знаємо, що площа діагонального перерізу дорівнює 20 см². Оскільки діагональний переріз є прямокутником, його площа може бути знайдена за формулою:

площа = довжина × ширина

Припустимо, що довжина діагонального перерізу паралелепіпеда дорівнює l, а його ширина дорівнює w. Тоді ми можемо записати:

площа = l × w = 20 см²

Тепер, коли у нас є діагональ паралелепіпеда (5 см) і площа діагонального перерізу (20 см²), ми можемо знайти довжину і ширину перерізу шляхом розв'язання системи рівнянь.

Діагональ паралелепіпеда може бути представлена як:

діагональ = √(довжина² + ширина²)

Підставимо відомі значення:

5 = √(довжина² + ширина²)

А площа перерізу:

20 = довжина × ширина

Вирішимо цю систему рівнянь. Можна знайти довжину і ширину перерізу паралелепіпеда. Згідно з отриманими значеннями, ми зможемо обчислити бічну поверхню паралелепіпеда за формулою:

площа бічної поверхні = 2 × (довжина × ширина + довжина × висота + ширина × висота)

Виконавши обчислення