Question

Кути чотирикутника пропорційні числам 1, 2, 3, 4. Знайдіть градусну міру найменшого кута чотирикутника . З розв'язком пж СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

36°

Объяснение:

Кути чотирикутника пропорційні числам 1, 2, 3, 4. Требе знайти градусну міру найменшого кута чотирикутника.

• Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

Нехай х, 2х, 3х, х4 - кути чотирикутника, тоді:

х+2х+3х+4х=360°

10х=360°

х=360°:10

х=36°

Звідсі: ∠1=36°, ∠2=2·36°=72°, ∠3=3·36°=108°, ∠4=4·36°=144°

Відповідь: найменший кут дорівнює 36°.

Answer 2

Для знаходження градусної міри найменшого кута чотирикутника, пропорційну числам 1, 2, 3, 4, спочатку потрібно знайти суму цих чисел.

Сума чисел 1, 2, 3, 4 дорівнює: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

На основі пропорції, можемо записати, що сума градусних мір всіх кутів чотирикутника також дорівнює 10.

Нехай x позначає градусну міру найменшого кута чотирикутника. Тоді, за пропорцією, маємо:

1 : 2 : 3 : 4 = x : 2x : 3x : 4x.

Сума всіх градусних мір кутів чотирикутника дорівнює 10, тому:

x + 2x + 3x + 4x = 10.

Об'єднуючи подібні доданки, отримуємо:

10x = 10.

Поділимо обидві частини рівняння на 10:

x = 1.

Отже, градусна міра найменшого кута чотирикутника дорівнює 1.