Question

Дан треугольник со сторонами 4 см, 6 см, 7 см. Длина кратчайшей стороны треугольника, подобного данному треугольнику, равна 8 см. Определите коэффициент подобия и длину самой длинной стороны другого треугольника!

Answer 1

Объяснение:

короткая сторона в 1 треугольнике=4 см.

короткая сторона во 2 треугольнике=8 см.

коэффициент подобия k=8/4=2.

длинная сторона в 1 треугольнике=7 см.

длинная сторона во 2 треугольнике=

=7×2=14 см

ответ: k=2; длинная сторона=14 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Подобные треугольники имеют соответствующие стороны, пропорциональные. Коэффициент подобия треугольников можно определить как отношение длин соответствующих сторон.

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 4 см, 6 см и 7 см, и треугольник, подобный ему, с длиной кратчайшей стороны 8 см.

Пусть коэффициент подобия треугольников равен "k". Тогда мы можем сопоставить стороны треугольников следующим образом:

4 см * k = 8 см 6 см * k = x, где "x" - длина самой длинной стороны другого треугольника.

Решим первое уравнение относительно "k": 4k = 8 k = 8 / 4 k = 2

Теперь, подставив "k" во второе уравнение, найдем длину самой длинной стороны другого треугольника: 6 см * 2 = 12 см

Таким образом, коэффициент подобия треугольников равен 2, а длина самой длинной стороны другого треугольника составляет 12 см.