Question

6. На малюнку KF=LP. LPK = PKF. Доведіть, що LPFK - паралелограм.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как углы равны то LP параллельна FK причем LP=FK Это означает что PF=LK и параллельные  то исходя из определения данная фигура есть параллелограм

Answer 2

Для доведення того, що LPFK є паралелограмом, нам потрібно показати, що протилежні сторони паралельні і рівні.

За умовою маємо, що KF = LP і LPK = PKF.

Оскільки KF = LP, то KP = LP (оскільки треугольник KFP - рівнобедрений).

Також, за умовою LPK = PKF, ми можемо вважати, що кут LPK = кут PKF.

З рівність кутів і однаковість сторін можна зробити висновок, що трикутник LPK дорівнює трикутнику PKF (за правилом SSS).

Отже, ми отримали, що LPK = PKF і KP = LP.

Але ми вже знаємо, що KP = LP.

Таким чином, ми маємо, що протилежні сторони паралельні і рівні: KP || LF і KP = LF.

Аналогічно, ми також можемо показати, що LF || KP і LF = KP.

Отже, за визначенням паралелограму, LPFK є паралелограмом, оскільки протилежні сторони паралельні і рівні.