Question

У прямокутнику ABCD кут bac = 70° знайдіть кут між діагоналями.

Answer 1

Ответ:

Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам,поэтому 4 образовавшихся треугольника являются равнобедренными и противоположные равны между собой.

Треугольник АОВ

<ВАР=<АВО=70 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника

<АОВ=<DOC=180-70•2=40 градусов,как вертикальные

<АОD=<BOC=(360-40•2):2=140 градусов

<ОАD=<ADO=<OBC=<BCO=90-70=20 градусов

Объяснение:

Answer 2

У прямокутнику ABCD протилежні кути є прямими кутами (90°), тому кут BAC = 90° - 70° = 20°.

Діагоналі прямокутника ABCD є його бісектрисами. Оскільки прямокутник ABCD має прямі кути, діагоналі є однаковою довжиною та перетинаються під прямим кутом.

Таким чином, кут між діагоналями дорівнює 90°.