Question

!!!!!!СРОЧНО!!!!!!! 30 балов Площина B(бета) паралельна стороні АВ трикутника АМВ та перетинає сторони АM i BM в точках A1i B1 вiдповiдно. Знайти довжину сторони АМ, якщо A1B1= AA1= 2см; AB = 6см​

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку звернемо увагу на подібні трикутники. За умовою задачі трикутник AAM та трикутник A1AAM є подібними, оскільки мають кут А спільним і кути AAM та A1AM прямі.

Звернемо увагу, що A1B1 = AA1 = 2 см. Оскільки трикутник AAM та трикутник A1AAM подібні, відношення довжин сторін у цих трикутниках будуть рівними:

AM / A1A = AM / (A1B1 + B1A) = AM / (2 + AM) = AB / AA1

Підставимо відомі значення:

AM / (2 + AM) = 6 / 2

Помножимо обидві частини рівняння на (2 + AM):

AM = 3(2 + AM)

Розкриємо дужки:

AM = 6 + 3AM

Перенесемо 3AM наліво:

2AM = 6

Поділимо обидві частини на 2:

AM = 3

Таким чином, довжина сторони АМ дорівнює 3 см.