Question

периметр параллелограмма равен 105 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 2:3​

Answer 1

Ответ:   21 см.  31,5 см.   21 см.  31,5 см.

Объяснение:

Периметр Р=2(a+b), где a=2x,   b=3x,  x-одна часть стороны.Тогда

2(2x+3x)=105;

2*5x=105;

x=10.5 см.

2x=2*10.5 = 21 см - сторона а.

3х=3*10,5 = 31,5   см - сторона b.

-----------------

Проверим верность решения

2(21+31,5)=2*52,5=105 см.

Answer 2

Пусть x - длина первой стороны параллелограмма, а y - длина второй стороны параллелограмма.

Из условия задачи, две стороны параллелограмма относятся как 2:3, поэтому можно записать:

x/y = 2/3

Также известно, что периметр параллелограмма равен 105 см, что можно записать как:

2x + 2y = 105

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом уравнений:

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = (2/3)y

Подставим это значение x во второе уравнение:

2(2/3)y + 2y = 105

(4/3)y + 2y = 105

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

4y + 6y = 315

10y = 315

y = 315/10

y = 31.5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = (2/3)(31.5)

x = 21

Таким образом, стороны параллелограмма равны 21 см и 31.5 см.