Question

Разность двух углов, образо- вавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.​

Answer 1

Ответ:

x+y=180

x-y=42

2x=222

x=111

y=180-111=69

Объяснение:

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система углов. Пусть угол 1 и угол 2 образовались при пересечении прямых. Из условия задачи известно, что разность между этими углами равна 42°:

Угол 1 - Угол 2 = 42°

Заметим, что углы 1 и 2 являются смежными углами. Смежные углы образуют линейную пару, и их сумма равна 180°.

Угол 1 + Угол 2 = 180°

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Решая эту систему уравнений, найдем значения углов 1 и 2.

Из первого уравнения:

Угол 1 = Угол 2 + 42°

Подставим это значение во второе уравнение:

(Угол 2 + 42°) + Угол 2 = 180°

Раскроем скобки:

2 * Угол 2 + 42° = 180°

Вычтем 42° из обеих частей уравнения:

2 * Угол 2 = 180° - 42°

2 * Угол 2 = 138°

Разделим обе части на 2:

Угол 2 = 138° / 2

Угол 2 = 69°

Теперь найдем значение угла 1, подставив найденное значение угла 2:

Угол 1 = Угол 2 + 42°

Угол 1 = 69° + 42°

Угол 1 = 111°

Таким образом, образовавшиеся углы равны 69° и 111°.