Question

Периметр трапеции равен 144, а сумма параллельных сторон равна 114. найдите среднюю линию трапеции. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия трапеции равняется полусумию параллельных сторон, т.е. 114/2=с. линия.

1142=72

Answer 2

Давайте обозначим длины параллельных сторон трапеции как a и b, а длину средней линии — c.

Сумма параллельных сторон равна 114, поэтому a + b = 114.

Периметр трапеции равен 144, а периметр трапеции выражается через длины её сторон следующим образом: периметр = a + b + c + c. Заметим, что сумма средней линии и длин двух оснований трапеции равна периметру.

Используя данное равенство и факт, что периметр равен 144, мы можем записать уравнение:

144 = a + b + c + c.

Так как a + b = 114, мы можем заменить его в уравнении:

144 = 114 + c + c.

Упростим это уравнение:

144 = 114 + 2c.

Теперь вычтем 114 с обеих сторон:

30 = 2c.

Разделим обе части на 2:

c = 15.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 15.