Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу ,равна 12√3 , найдите sin угла ABC

Answer 1

АН в квадрате = АС в квадрате минус НС в квадрате = 144, АН = 12
в треугольнике АСН угол АСН = 30 градусов (так как сторона АН лежит против него и составляет половину гипотенузы АС) отсюда следует что угол НАС = (180-90)-30=60 градусов и отсюда следует что угол АВС = (180-90)-60=30 градусов
Угол АВС = 30 градусов.
Sin30= 1/2 = 0,5