Question

A(x;-4) I b(20;-10) колинеарни

Answer 1

Розв'язання:
Для того, щоб вектори були колінеарними, відношення їх відповідних координат повинно бути однаковим, тобто x1/x2=y1/y2.
Підставимо відомі дані:
x/20=(-4)/(-10)
x=(-80)/(-10)
x=8
Відповідь:
a(8;-4)
b(20;-10)
x=8

Answer 2

Da bi se utvrdilo jesu li točke A(-4, -4) i B(20, -10) kolinearne, možemo provjeriti jesu li njihovi smjerovni vektori proporcionalni.

Smjerovni vektor AB može se izračunati kao razlika između koordinata dvije točke:

AB = B - A = (20, -10) - (-4, -4) = (20 + 4, -10 + 4) = (24, -6)

Ako su točke kolinearne, tada bi smjerovni vektor AB trebao biti proporcionalan nekom konstantnom vektoru. Možemo provjeriti proporcionalnost podijelivši x i y komponente smjerovnog vektora s istom konstantom.

Kako bismo to provjerili, možemo podijeliti x i y komponente smjerovnog vektora AB s istom faktorom i provjeriti jesu li odnosi jednakog omjera:

24 / (-6) = -4

Odnos je jednak -4. S obzirom na to, možemo zaključiti da su točke A(-4, -4) i B(20, -10) kolinearne jer su smjerovni vektori proporcionalni (-4).