Question

Допоможіть будь ласка дуже терміново (срочно) Знайдіть точки перетину кола заданого рівняння х2+у2 =1 із прямою у=х-1

Answer 1

Ответ:

(1;0); (0;-1)

Объяснение:

Система рівнянь:

{х²+у²=1

{у=х-1

метод підстановки

х²+(х-1)²=1

х²+х²-2х+1=1

2х²-2х=0

х²-х=0

Віета

x1=1; x2=0

y=x-1. (x=1)

y=1-1

y=0

(1;0)

y=х-1. (х=0)

у=0-1

у=-1

(0;-1)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину кола з рівнянням x^2 + y^2 = 1 і прямої з рівнянням y = x - 1, потрібно знайти значення x та y, які задовольняють обидва рівняння одночасно.

Підставимо вираз для y у рівняння кола: x^2 + (x - 1)^2 = 1

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: x^2 + (x^2 - 2x + 1) = 1 2x^2 - 2x = 0 2x(x - 1) = 0

З цього рівняння ми бачимо дві можливі варіанти:

1. 2x = 0 => x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо їх в рівняння прямої, щоб знайти відповідні значення y.

Для x = 0: y = 0 - 1 y = -1 Таким чином, перша точка перетину кола та прямої є (0, -1).

Для x = 1: y = 1 - 1 y = 0 Отже, друга точка перетину кола та прямої є (1, 0).

Отже, точки перетину кола x^2 + y^2 = 1 і прямої y = x - 1 це (0, -1) та (1, 0).