Question

Знайти cosa і tga якщо sin a=5/13​

Answer 1

Ответ:

cosa=±12/13

tha=±5/12

Объяснение:

тригонометрична тотожність:

sin²a+cos²a=1;

cosa=√(1-sin²a)=√(1-(5/13)²)=

=√(169/169-25/169)=√(144/169)=±12/13

tga=sina/cosa=5/13:(±12/13)=±(5/13*13/12)=

=±5/12

Answer 2

Щоб знайти значення cos a та tg a, використаємо відоме співвідношення між тригонометричними функціями:

scssCopy code
sin^2(a) + cos^2(a) = 1      (1)

Також ми знаємо, що:

scssCopy code
sin(a) = 5/13

Підставимо це значення у співвідношення (1):

scssCopy code
(5/13)^2 + cos^2(a) = 1
25/169 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 25/169
cos^2(a) = 144/169

Знаючи, що cos^2(a) = 144/169, можемо знайти cos a:

arduinoCopy code
cos a = ±sqrt(144/169)

Оскільки косинус може бути позитивним або негативним, ми використаємо обидва знаки для cos a.

Тепер, щоб знайти значення tg a, скористаємося відомим співвідношенням:

scssCopy code
tg(a) = sin(a) / cos(a)

Підставимо відомі значення:

scssCopy code
tg(a) = (5/13) / (±sqrt(144/169))

Отже, значення cos a можуть бути ±sqrt(144/169), а значення tg a будуть (5/13) поділене на кожне з цих значень.