Question

Середня лінія трапеції ABCD (AD||BC) дорівнює 30 см. Знайдіть основи трапеції якщо AD білтша за BC на 6 см. Будь ласка, напишіть поступове розв'язання​

Answer 1

Ответ:   27 см;    33 см.

Объяснение:

Пусть ВС=х см, тогда AD=x+6 см.

Средняя линия MN=(ВС+AD)/2=30;

(x+x+6)/2=30;

2x+6=60;

2x=54;

Сторона ВС=x=27 см;

Сторона AD=x+6=27+6=33 см.

-------------

Проверим верность решения:

(27+33):2=30;

60/2=30;

30=30!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивість середньої лінії трапеції.

Означення середньої лінії трапеції: середня лінія трапеції — це середня арифметична довжина основ трапеції.

Позначимо довжини основ трапеції: AD = a і BC = b.

За властивістю середньої лінії, ми маємо рівність: (AD + BC) / 2 = 30

Підставляємо вирази для AD і BC: (a + b) / 2 = 30

Також нам відомо, що AD більше за BC на 6 см: a = b + 6

Замінюємо вираз a у попередньому рівнянні: ((b + 6) + b) / 2 = 30

Складаємо рівняння: (2b + 6) / 2 = 30

Скорочуємо на 2: 2b + 6 = 60

Віднімаємо 6 з обох боків: 2b = 54

Ділимо на 2: b = 27

Підставляємо значення b у вираз для a: a = 27 + 6 a = 33

Отже, довжина основи AD дорівнює 33 см, а довжина основи BC дорівнює 27 см.