Question

Дан квадрат и ромб.Их периметры равны.Во сколько раз площадь квадрата,больше площади ромба?Как я понимаю их площади будут равны,но объясните на основании чего и как правильно оформить?

Answer 1

Пусть а-сторона квадрата и ромба, $\alpha$-угол между сторонами ромба

1)Sкв.=$a^{2}$

Sp.=$a^{2}*sin \alpha$

2) $\frac{S_{p}}{Sk}=\frac{a^{2}*sin\alpha}{a^{2}}=sin\alpha$

$sin\alpha$ <1, значит S квадрата больше площади ромба в $sin\alpha$ раз.

Ответ: в $sin\alpha$ раз.