Question

Три послідовних кути вписаного чотирикутника відносяться як 3:4:7. Знайди всі кути чотирикутника.

Answer 1

Ответ:
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180 градусов

Найдём,чему в частях равен четвёртый угол четырёхугольника

3+7-4=6, т е

все углы соотносятся как

3:4:7:6

3Х+7Х=180

10Х=180

Х=180:10

Х=18

<1=18•3=54 градуса

<3=18•7=126 градусов

4Х+6Х=180

Х=18

<2=18•4=72 градуса

<4=18•6=108 градусов

Объяснение:

Answer 2

Нехай перший кут вписаного чотирикутника дорівнює 3x, другий - 4x, а третій - 7x, де x - додатне число.

Згідно з властивостями вписаного чотирикутника, сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів. Таким чином, можемо записати рівняння:

3x + 7x = 180

10x = 180

x = 18

Тепер можемо знайти значення кожного кута:

Перший кут: 3x = 3 * 18 = 54 градуси Другий кут: 4x = 4 * 18 = 72 градуси Третій кут: 7x = 7 * 18 = 126 градусів

Отже, кути вписаного чотирикутника дорівнюють 54°, 72° і 126°.