Question

∆АВС перетинає пряма, яка паралельна ВС, перетинає сторону АВ в точці D, а сторона АС- в точці Н.Обчислити: периметр АВС, АD=17см,АН=15см,DH=8см, ВС=56см.

Answer 1

Ответ: 280 см.

Объяснение:

Исходя из условия задачи имеем два подобных треугольника - ΔАВС и ΔАDH.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Найдем коэффициент подобия и периметр ΔАDH:

$></p> <p>P(ΔАDH) = AD + DH + AH = 17 + 8 + 15 = 40 (см)</p> <p>Найдем периметр ΔАВС:</p> <p>P(ΔАВС) = P(ΔАDH) · k = 40 · 7 = 280 (см)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку ми знайдемо довжину сторони АВ. За властивостями паралельних прямих, ми можемо стверджувати, що пряма, яка паралельна ВС і проходить через точку D, також паралельна стороні АС. Тому сторона АД також має довжину 56 см.

Оскільки АD = 17 см і АН = 15 см, то DH = АД - АН = 17 см - 15 см = 2 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АС. За властивостями паралельних прямих, ми можемо стверджувати, що пряма, яка паралельна АС і проходить через точку H, також паралельна стороні АВ. Тому сторона АН також має довжину 8 см.

За властивостями прямокутних трикутників, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони ВН: ВН² = ВД² + ДН² ВН² = 56² + 2² ВН² = 3136 + 4 ВН² = 3140 ВН ≈ √3140 ВН ≈ 56.03 см

Отже, периметр трикутника АВС можна обчислити як суму довжин усіх трьох сторін: Периметр АВС = АВ + ВС + АС Периметр АВС = 56 см + 56 см + 56.03 см Периметр АВС ≈ 168.03 см

Таким чином, периметр трикутника АВС становить приблизно 168.03 см.