Question

. Рівнобічна трапеція описана навколо кола. Знайдіть: а) бічну сторону трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 7 см;

Answer 1

Ответ:

средняя линия равна 7 см.

Объяснение:

т.к. трапеция описана около окружности, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равны, и так как боковая сторона равна 7 см, следовательно, сумма боковых сторон (а также сумма оснований) равна 7 · 2 = 14 (см).

По свойству средней линии она равна полусумме оснований, т.е. 14 : 2 = 7 (см).

Answer 2

Щоб знайти бічну сторону рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, нам знадобиться деяка геометрична інформація.

Припустимо, що радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює R.

Оскільки трапеція є рівнобічною, всі її сторони мають однакову довжину. Нехай ця довжина становить s.

Також нам відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 7 см.

Середня лінія трапеції є діаметром кола, описаного навколо трапеції. Отже, діаметр кола дорівнює 2R і також дорівнює 7 см.

2R = 7 см

Тепер ми можемо знайти радіус кола:

R = 7 см / 2 = 3.5 см

Для знаходження бічної сторони трапеції нам потрібно знайти висоту трапеції (h). Висота трапеції є відрізком, що з'єднує центр кола з одним із вершин трапеції.

Згідно з теоремою Піфагора, висота трапеції може бути обчислена за формулою:

h = √(R^2 - (s/2)^2)

h = √(3.5^2 - (7/2)^2) = √(12.25 - 12.25) = √0 = 0 см

Отже, висота трапеції дорівнює 0 см.

Бічна сторона трапеції є радіусом кола, описаного навколо трапеції.

Таким чином, бічна сторона трапеції дорівнює радіусу кола:

Сторона = R = 3.5 см

Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 3.5 см.