Question

Вариант 1. 1. Катеты прямоугольного треугольника равны: 7 см и 24 см. Найдите третью сторону и острые углы треугольника. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ​

Answer 1

Ответ дан в прикрепленном фото, решила написать на листочке чтобы было понятно, удачи)

Answer 2

Чтобы найти третью сторону и острые углы треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Сначала найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов. Таким образом:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

Гипотенуза^2 = 7^2 + 24^2

Гипотенуза^2 = 49 + 576

Гипотенуза^2 = 625

Гипотенуза = √625

Гипотенуза = 25

Третья сторона треугольника равна 25 см.

Теперь найдем острые углы треугольника, используя тригонометрические соотношения.

Угол между гипотенузой и первым катетом (угол А) можно найти с помощью функции синуса:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(A) = 7 / 25

A = arcsin(7 / 25)

A ≈ 16.26°

Угол между гипотенузой и вторым катетом (угол В) можно найти с помощью функции синуса:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(B) = 24 / 25

B = arcsin(24 / 25)

B ≈ 73.74°

Таким образом, третья сторона треугольника равна 25 см, а острые углы треугольника примерно равны 16.26° и 73.74°.