Question

Переріз кулі площиною, віддаленою від центра кулі на відстань 8 см, має радіус 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

Answer 1

Ответ:

1256,637 см ^2

Объяснение:

l = 8 см

r = 6 см

R = корень(r^2+l^2)=10 см

S = 4*pi*R^2=4*pi*10^2 см ^2= 1256,637 см ^2

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні кулі, потрібно обчислити площу двох частин кулі: основи та бічної поверхні.

Радіус кулі, який нам дано, дорівнює 6 см. Знайдемо радіус перерізу.

Відстань від центра кулі до площини перерізу складає 8 см. Оскільки радіус це відстань від центра до будь-якої точки на поверхні кулі, радіус перерізу дорівнює 6 см - 8 см = -2 см. Проте, радіус не може бути від'ємним, тому ми можемо вважати, що відстань від центра кулі до площини перерізу складає 8 см.

Тепер ми можемо обчислити площу основи кулі, яка дорівнює площі кола з радіусом 8 см. Використовуючи формулу площі кола A = πr^2, де π - це число Пі, маємо:

A_основи = π(8 см)^2 = 64π см^2

Тепер обчислимо площу бічної поверхні кулі. Це можна зробити, віднявши площу основи від загальної площі поверхні кулі. Загальна площа поверхні кулі обчислюється за формулою:

A_поверхні_кулі = 4πr^2

A_поверхні_кулі = 4π(6 см)^2 = 4π(36 см^2) = 144π см^2

Тепер, віднімаючи площу основи, отримаємо:

A_бічна_поверхня = A_поверхні_кулі - A_основи = 144π см^2 - 64π см^2 = 80π см^2

Таким чином, площа поверхні кулі складає 80π квадратних сантиметрів.