Question

Довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 72,дорівнює 2п см.Знайдіть довжину кола.​

Answer 1

Ответ:

Длина окружности равна 10π см.

Объяснение:

Длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 72°, равна 2п см.Найдите длину окружности.​

Дано: Окр.О;

∠АОВ = 72°; ◡АВ = 2π см.

Найти: С - длину окружности.

Решение:

• Длина окружности равна:
• С = 2πR.

• Длина дуги L находится по формуле:
• $\displaystyle L=\frac{\pi R}{180} \cdot \alpha ^0$ , где α° - градусная мера центрального угла.

По условию L = 2π см, α = 72°.

Подставим значения в формулу дуги окружности и найдем R:

$\displaystyle 2\pi =\frac{\pi R}{180^0} \cdot 72 ^0\\\\360^0\pi =72^0\pi R\\\\R=5$

Радиус окружности равен 5 см.

Найдем длину окружности:

С = 2πR = 2π · 5 = 10π (см)

Длина окружности равна 10π см.

#SPJ1

Answer 2

Довжина дуги кола визначається формулою:

L = (θ/360) * 2πr,

де L - довжина дуги, θ - центральний кут у градусах, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус кола.

Замінюємо дані у формулі:

L = (72/360) * 2πr.

Спрощуємо вираз:

L = (1/5) * 2πr.

L = (2/5)πr.

Ми також знаємо, що L = 2π см. Підставляємо це значення:

2π = (2/5)πr.

Виразимо r:

r = (2π * 5) / (2π).

r = 5 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус r = 5 см, можемо знайти довжину кола:

L = 2πr.

L = 2π * 5.

L = 10π см.

Отже, довжина кола дорівнює 10π см або приблизно 31.42 см (заокруглено до двох десяткових знаків).