Question

1. При параллельном переносе точка (2;2) переходит в точку (5;-1). В какую точку перейдет начло координат? ​

Answer 1

x(1)=x+a

y(1)=y+b

1)-1=1+a

2)3=1+b,

Отсюда а=-2,b=2

Таким образом, параллельный перенос, переводящий точку (1; 1) в (-1; ), задается формулами х' = х - 2 ; у' = у + 3.

Подставляя в эти формулы координаты начала (х = 0; у = 0), получим: х' = -2; у' = 2.

Итак, начало координат переходит в точку (-2; 2).

Answer 2

При параллельном переносе каждая точка смещается на одинаковое расстояние в заданном направлении. Чтобы определить, в какую точку перейдет начало координат, мы можем рассмотреть смещение между началом координат и точкой (2, 2), а затем применить это же смещение к началу координат.

Исходно задано, что точка (2, 2) переходит в точку (5, -1). Это означает, что по оси X происходит смещение на 3 единицы вправо (из 2 в 5), а по оси Y происходит смещение на 3 единицы вниз (из 2 в -1).

Чтобы найти новое положение начала координат, мы применим те же самые смещения.

Исходное положение начала координат: (0, 0) Смещение по оси X: +3 Смещение по оси Y: -3

Применим смещения: Новое положение начала координат = (0 + 3, 0 - 3) = (3, -3)

Таким образом, начало координат перейдет в точку (3, -3).