Question

У циліндрі на відстані 6 см від осі, паралельно їй проведено переріз, діагональ якого дорівнює 20см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 12 см.​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти радіус основи циліндра, використаємо властивості геометричних фігур.

Переріз циліндра, який паралельний до осі і розташований на відстані 6 см від неї, утворює прямокутний трикутник з діагоналлю 20 см.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти довжини сторін прямокутного трикутника. Відстань від осі до верхнього кута трикутника (який співпадає з верхньою точкою перерізу) дорівнює радіусу циліндра. Тому ми маємо:

(Радіус)^2 + (6 см)^2 = (20 см)^2

Розкриваємо дужки:

Радіус^2 + 36 см^2 = 400 см^2

Віднімаємо 36 см^2 від обох боків рівняння:

Радіус^2 = 400 см^2 - 36 см^2

Радіус^2 = 364 см^2

Витягаємо квадратний корінь:

Радіус = √364 см

Радіус ≈ 19.1 см

Таким чином, радіус основи циліндра приблизно дорівнює 19.1 см.