Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 37 а основание равно 24

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить разными способами. 
Способ 1. 
По ф.Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны. 
 р-(37+37+24):2=49
S=√[49•12•12•25]=7•12•5=420 (ед. площади)
Способ 2. 
Опустим высоту на основание. Высота равнобедренного треугольника, проведенная между равными сторонами, делит его на два равных прямоугольных, в которых боковые стороны треугольника - гипотенузы, высота и половина основания - катеты. . 
Тогда по т.Пифагора
h=√(37²-(24/2)²)=35
S=h•a/2=35•24/2=420 (ед. площади).