Question

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть AD, якщо ВС = 4 см. ОВ = 6 см, ОА = 9 см.

Answer 1

Объяснение:

ответ на фотографиях))

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо теорему Птолемея для трапеції ABCD.

За теоремою Птолемея маємо таке співвідношення для довжин сторін трапеції:

AB ⋅ CD + BC ⋅ AD = AC ⋅ BD

У нашому випадку зіставляємо відповідні довжини:

AB = AD (бічна сторона трапеції) CD = BC = 4 см (бічні сторони трапеції) AC = AO + OC = 9 см + 6 см = 15 см (сума довжин сторін, що проходять через точку О) BD = AB + CD = AD + 4 см (діагональ трапеції)

Підставляємо ці значення в рівняння:

AD ⋅ 4 + 4 ⋅ AD = 15 ⋅ (AD + 4) 4AD + 4AD = 15AD + 60 8AD - 15AD = 60 -7AD = 60 AD = -60 / -7 AD ≈ 8.57 см

Таким чином, довжина сторони AD приблизно дорівнює 8.57 см.