Question

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию 5 см. Найдите периметр этого треугольника. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ∆АВС- равнобедренный

АВ-13см, ЕD-5см

Найти:Р∆АВС

Решение:

АВ=ВС=13 так как по свойству боковых сторон равнобедренного треугольника они равны

АС= ЕD*2=5*2=10см так как по свойству средней линии треугольника она равна половине основания

P∆АВС= АВ+ВС+АС=13+13+10=36см

Ответ:36см

Answer 2

В равнобедренном треугольнике, боковые стороны равны, а высота, проведенная к основанию, делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. В нашем случае, высота является одним из катетов, а половина основания будет другим катетом.

Таким образом, получаем: (половина основания)^2 + высота^2 = боковая сторона^2

Подставляем известные значения: (половина основания)^2 + 5^2 = 13^2

Упрощаем уравнение: (половина основания)^2 + 25 = 169

Вычитаем 25 из обеих сторон уравнения: (половина основания)^2 = 144

Извлекаем квадратный корень: половина основания = √144 = 12

Умножаем половину основания на 2, чтобы найти полную длину основания: основание = 2 * 12 = 24 см

Так как боковые стороны равны, периметр треугольника равен: периметр = боковая сторона + основание + основание = 13 + 24 + 24 = 61 см

Таким образом, периметр этого треугольника составляет 61 см.