Question

Чотирикутник KPMC- вписаний в коло. Діагональ КМ є бісектрисою кута РКС, кут РКМ=54 градусів. Знайдіть кути РКС і РМС.​

Answer 1

Відповідь: 108°, 72°.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти кути РКС і РМС в чотирикутнику KPMC, нам знадобиться використати властивості вписаного чотирикутника і бісектрису кута.

Властивість 1: У вписаному чотирикутнику протилежні кути сумуються до 180 градусів. Отже, кут РКС + кут РМС = 180 градусів.

Властивість 2: Бісектриса кута розділяє протилежну сторону на дві рівні частини. Отже, кут РКС = кут РКМ.

За умовою задачі, кут РКМ = 54 градуси. Використовуючи властивість 2, ми можемо зробити висновок, що кут РКС також дорівнює 54 градусам.

Тепер, використовуючи властивість 1, ми можемо обчислити кут РМС: кут РКС + кут РМС = 180 градусів 54 градуси + кут РМС = 180 градусів

Віднявши 54 градуси від обох сторін рівняння, ми отримаємо: кут РМС = 180 градусів - 54 градуси кут РМС = 126 градусів

Отже, кут РКС дорівнює 54 градусам, а кут РМС дорівнює 126 градусам.