Question

Довжина кола основи конуса дорівнює 12 п см, а його висота - 8 см. Знайти твірну конуса. Розв'язання запиши у зошиті.

Answer 1

Ответ:

Образующая конуса равна 10 см.

Объяснение:

Длина окружности основания конуса равна 12 п см, а его высота - 8 см. Найти образующую конуса.

Дано: конус;

С = 12π см - длина основания конуса;

АО = 8 см - высота конуса;

Найти: AB

Решение:

Найдем радиус основания.

Длина окружности:

C = 2πR

Подставим данные:

12π = 2πR   ⇒   R = 6 (см)

Рассмотрим ΔВАО - прямоугольный.

R = ОВ = 6 см; ОА = 8 см.

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ² = ОВ² + ОА² = 36 + 64 = 100

АВ = √100 = 10 (см)

Образующая конуса равна 10 см.

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти твірну конуса, використаємо теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У даному випадку, гіпотенуза відповідає твірній конуса, а катети - радіусу основи і висоті.

Запишемо формулу теореми Піфагора: твірна² = радіус² + висота²

Підставимо відомі значення: твірна² = 12² + 8² твірна² = 144 + 64 твірна² = 208

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати значення твірної: твірна = √208 твірна ≈ 14.42

Отже, твірна конуса дорівнює приблизно 14.42 см.