Question

A (x-3) b (4;6) при якому значенні x ці вектори колінаарні

Answer 1

Ответ:

при х = -2

Объяснение:

При перпендикулярности тоже самое, но соотношение должно быть равно -1.

Answer 2

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо один з них є кратним іншого, тобто a = λb для деякого числа λ. У даному випадку, вектор a = (x - 3) і вектор b = (4; 6).

Тому, щоб вектори a і b були колінеарними, повинно існувати таке число λ, що вектор a дорівнює λ-кратному вектору b. Виразимо це математично:

(x - 3) = λ(4; 6)

Розкривши дужки, отримаємо:

(x - 3) = (4λ; 6λ)

Зауважимо, що координати векторів повинні бути рівні, тому ми можемо записати дві рівності:

x - 3 = 4λ (1) x - 3 = 6λ (2)

Щоб знайти значення x, для якого вектори a і b є колінеарними, розв'яжемо цю систему рівнянь.

Віднімаємо рівняння (1) від рівняння (2):

6λ - 4λ = 3 - 3

2λ = 0

λ = 0

Підставимо λ = 0 в будь-яке з рівнянь (1) або (2):

x - 3 = 4 * 0

x - 3 = 0

x = 3

Таким чином, при x = 3 вектори a = (x - 3) і b = (4; 6) є колінеарними.