Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайдіть косинус кута між медіаною та висотою, проведеними до гіпотенузи

Answer 1

Ответ: =24/25

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження косинуса кута між медіаною та висотою, проведеними до гіпотенузи, нам необхідно знати довжину цих відрізків.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує середину гіпотенузи з вершиною прямого кута. Оскільки прямокутний трикутник заданий катетами, ми можемо знайти довжину медіани, використовуючи властивості подібних трикутників. Медіана ділить гіпотенузу на дві рівні частини, тому довжина медіани буде половиною довжини гіпотенузи:

Медіана = 1/2 * гіпотенуза.

У нашому випадку, гіпотенуза має довжину 80 см, тому медіана буде:

Медіана = 1/2 * 80 см = 40 см.

Висота трикутника, проведена до гіпотенузи, утворює прямий кут з гіпотенузою. Задача полягає в знаходженні косинуса кута між медіаною і висотою.

Косинус кута можна обчислити, використовуючи співвідношення:

косинус кута = (добуток довжини медіани і висоти) / (довжина медіани * довжина висоти).

Так як довжини медіани і висоти нам невідомі, використаємо позначення x для довжини висоти. Тоді косинус кута буде:

косинус кута = (40 см * x) / (40 см * x).

Зважаючи на це, косинус кута між медіаною та висотою дорівнює 1.