Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника АВС (∠С = 90) якщо АВ = 8 см,

Answer 1

Ответ: Якщо АВ = 8 см і ∠С = 90°, то ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти невідому сторону.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони, протилежної до прямого кута) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін):

c² = a² + b²,

де a і b - катети, c - гіпотенуза.

Отже, якщо ми позначимо невідому сторону як b, то можемо записати рівняння:

8² = b² + c²

64 = b² + c²

Ми не знаємо значення другої сторони, але ми знаємо, що вона є катетом, тому ми можемо підставити b відповідно до теореми Піфагора:

b² + c² = 64

b² + 4² = 64 (так як АВ = 8, то СВ = 6 (питагорас), отже b = 6)

36 + c² = 64

c² = 64 - 36 = 28

c = √28

Тому, друга сторона СВ дорівнює 6 см, а гіпотенуза СА дорівнює √28 см (або близько 5,3 см, якщо округлити до десятих).

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника АВС (де ∠С = 90°) використаємо теорему Піфагора.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку гіпотенуза - це сторона АВ, а катети - це сторони АС і СВ.

Запишемо формулу теореми Піфагора:

АВ² = АС² + СВ²

Підставимо відомі значення:

8² = АС² + СВ²

Розв'яжемо це рівняння для невідомих сторін АС і СВ.

64 = АС² + СВ²

Так як ми не маємо додаткової інформації про співвідношення між АС і СВ, ми не можемо однозначно визначити їх значення. Отже, невідомі сторони прямокутного трикутника АВС за заданими умовами не визначаються.