Question

Даны 4 точки не принадлежавшие одной плоскости могут ли три из них принадлежать одной прямой

Answer 1

Предположим, что могут. Тогда существуют точки A,B,C,D, не лежащие в одной плоскости, причём точки A,B,C лежат на одной прямой. Но нам известно, что через прямую, и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. То есть, через прямую, содержащую точки А,В,С и точку D проходит единственная плоскость. Получили противоречие с тем, что точки A,B,C,D в одной плоскости не лежат. Значит, три из 4 точек, не лежащих в одной плоскости, не могут лежать на одной прямой.