Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника, якщо: а) їхні градусні міри відносяться як 2:7 б)один з його зовнішніх кутів дорівнює 115°

Answer 1

Ответ:

1) Гострі кути прямокутника дорівнює 90°

2х-7х=90°

х=10

2х=20°

7х=70°

3) Перший кут дорівнює: 180°-115°=65°

Другий кут дорівнює: 115°-90°=25°

Answer 2

а) Якщо градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника відносяться як 2:7, то можна використати наступну формулу для знаходження градусних мір кутів:

2x + 7x + 90° = 180°

9x + 90° = 180°

9x = 180° - 90°

9x = 90°

x = 90° / 9

x = 10°

Отже, менший гострий кут буде 2x = 2 * 10° = 20°, а більший гострий кут буде 7x = 7 * 10° = 70°.

б) У прямокутному трикутнику один з його зовнішніх кутів дорівнює 115°. Зовнішній кут будь-якого трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів.

Так як у прямокутного трикутника один з внутрішніх кутів дорівнює 90°, то другий внутрішній кут можна знайти, віднявши 115° від 180°:

180° - 115° = 65°

Отже, гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 65°.