Question

Периметр трикутника дорівнює 20 см .чи може одна сторона дорівнювати 11 см .відповідь обгрунтуйте

Answer 1

Ответ:Ні, одна сторона трикутника не може дорівнювати 11 см, якщо його периметр дорівнює 20 см.

Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. Тобто, якщо одна сторона трикутника має довжину 11 см, то щоб сума довжин всіх трьох сторін дорівнювала 20 см, інші дві сторони повинні мати довжини, які разом дорівнюють 9 см.

Але, згідно з нерівністю трикутника, сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону. Тому, щоб утворити трикутник зі сторонами 11 см, хоча б одна з інших сторін повинна мати довжину більшу за 4 см (9 см - 11 см), а друга сторона - меншу за 15 см (9 см + 11 см). Оскільки це неможливо, то одна сторона трикутника не може дорівнювати 11 см, якщо його периметр дорівнює 20 см.

Объяснение: Підтримай однією кнопкою, будь ласка!

Answer 2

Ні, одна сторона трикутника не може мати довжину 11 см, якщо периметр дорівнює 20 см. Давайте обгрунтуємо це.

Периметр трикутника обчислюється як сума довжин усіх його сторін. Якщо ми позначимо сторони трикутника як a, b та c, то ми маємо таке рівняння:

a + b + c = 20

Ми знаємо, що одна сторона трикутника (нехай це буде a) має довжину 11 см. Підставимо це значення в рівняння периметру:

11 + b + c = 20

Тепер виразимо b + c:

b + c = 20 - 11 b + c = 9

Отже, сума довжин двох інших сторін трикутника дорівнює 9 см. Згідно з нерівністю трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони. Проте у нашому випадку, якщо b + c = 9, то немає можливості, щоб третя сторона мала довжину 11 см.

Отже, відповідь є "ні", одна сторона не може мати довжину 11 см при периметрі 20 см.