Question

Дано точки А(-1; 4; 3) i B(5; -2; 0). Знайти: a) Довжину відрізка AB б) Координати середини відрізка AB​

Answer 1

Ответ:

а) (6;-6;-3) ; Треба від координат кінця відняти координати початку

б) x0 = -1+5 /2 = 4/2= 2

y0 = 4+(-2) / 2 = 2/2= 1

z0 = 3+0 / 2 = 3/2 = 1.5

Тобто координати середини відрізка будуть (2; 1; 1.5)

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі. Формула має наступний вигляд:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

Застосуємо цю формулу до заданих точок A(-1, 4, 3) і B(5, -2, 0):

d = √((5 - (-1))² + (-2 - 4)² + (0 - 3)²) = √(6² + (-6)² + (-3)²) = √(36 + 36 + 9) = √81 = 9.

Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює 9.

Щоб знайти координати середини відрізка AB, можемо використати формулу середньої точки:

x = (x₁ + x₂) / 2, y = (y₁ + y₂) / 2, z = (z₁ + z₂) / 2.

Підставимо координати точок A(-1, 4, 3) і B(5, -2, 0) у цю формулу:

x = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2, y = (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1, z = (3 + 0) / 2 = 3 / 2 = 1.5.

Таким чином, координати середини відрізка AB дорівнюють (2, 1, 1.5).