Question

Если периметр прямоугольника равен 30 м, а площадь 56 м², вычислите его стороны. ​

Answer 1

Ответ:

7 и 8. 7•8=56

7+7+8+8=30

Объяснение:

...

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина). По условию задачи, периметр равен 30 метрам, что можно записать как:

2a + 2b = 30

А также площадь равна 56 м²:

a * b = 56

Используя эти уравнения, можно решить систему уравнений и найти значения a и b.

Давайте решим ее.

Из первого уравнения выразим a:

2a + 2b = 30

2a = 30 - 2b

a = (30 - 2b) / 2

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

a * b = 56

[(30 - 2b) / 2] * b = 56

(30 - 2b) * b = 112

30b - 2b^2 = 112

2b^2 - 30b + 112 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию, формулу дискриминанта или методы численного решения, например, метод Ньютона.

Для простоты давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -30 и c = 112.

D = (-30)^2 - 4 * 2 * 112

D = 900 - 896

D = 4

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

b = (-(-30) ± √D) / (2 * a)

b1 = (30 + √4) / 4 = 8

b2 = (30 - √4) / 4 = 7

Теперь найдем соответствующие значения a:

a1 = (30 - 2b1) / 2 = (30 - 2 * 8) / 2 = 7

a2 = (30 - 2b2) / 2 = (30 - 2 * 7) / 2 = 8

Итак, стороны прямоугольника равны 7 м и 8 м.