Question

3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120, а основание равно 14/3 см. Найдите площадь треугольника. va) 49/3 см² 6) 36/3 см²; в) 42 см2; г) 48 см2.​

Answer 1

Ответ:

Ответ: ближайший вариант - 4) 36/3 см².

Объяснение:

Для решения задачи нам понадобится формула для площади треугольника:

S = (основание * высота) / 2

Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота будет являться биссектрисой, которая делит угол при вершине на две равные части и перпендикулярна основанию.

Чтобы найти высоту, нам нужно разделить основание пополам и найти катеты получившегося прямоугольного треугольника:

a = 14/6 см = 7/3 см

b = (1/2) * a = 7/6 см

Теперь мы можем найти высоту:

h = √(a² - b²) = √[(7/3)² - (7/6)²] = √(49/9 - 49/36) = √(147/36 - 4/36) = √(143/36) = (1/6)√573

Таким образом, площадь треугольника будет:

S = (основание * высота) / 2 = (14/3 * (1/6)√573) / 2 = (7/9)√573 ≈ 3.87 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобятся длины его сторон.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Пусть эти стороны равны а, а третья сторона равна b. Основание треугольника является стороной b.

Поскольку угол при вершине треугольника равен 120 градусам, угол между основанием и равными сторонами равен (180 - 120) / 2 = 30 градусам.

Мы можем найти длину равных сторон, используя формулу:

a = b * sin(30)

Дано, что основание треугольника b = 14/3 см, поэтому:

a = (14/3) * sin(30)

Мы можем вычислить значение sin(30) равным 1/2:

a = (14/3) * (1/2) a = 7/3 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Высота треугольника, опущенная из вершины на основание, разделит основание на две равные части. Так как у нас равнобедренный треугольник, высота будет делить основание пополам.

Поэтому высота равна (14/3) / 2 = 7/3 см.

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = (14/3 * 7/3) / 2 Площадь = (98/9) / 2 Площадь = 98/18 Площадь = 49/9 см²

Ответ: Вариант "а) 49/3 см²" является правильным ответом.