Question

1. Шар радиуса 13 пересечен плоскостью. Найдите площадь сечения, если расстояние от него до центра шара равно 10. А) 69л: B) 3√бл : C) 100п; D) 3. ​

Answer 1

Ответ:

А)69л думаю что это правильно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса сечения шара.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара, расстоянием от сечения до центра шара и высотой, опущенной из центра шара на плоскость сечения.

По теореме Пифагора имеем: $r^2 = h^2 + d^2$, где $r$ - радиус сечения шара, $h$ - расстояние от сечения до центра шара, $d$ - высота, опущенная из центра шара на плоскость сечения.

Из условия задачи известно, что $h = 10$ и $r = 13$. Нам нужно найти площадь сечения, то есть площадь круга с радиусом $r$.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить $d$ следующим образом: $d = \sqrt{r^2 - h^2}$

Подставляем известные значения: $d = \sqrt{13^2 - 10^2} = \sqrt{169 - 100} = \sqrt{69}$

Теперь можем найти площадь сечения круга с радиусом $r$: $S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 13^2 = 169\pi$

Таким образом, площадь сечения шара равна $169\pi$. Ответ: C) 100п