Question

СРОЧНООООО! У двох рівнобедрених трикутників кути, протилежні до основ, рівні. Основа і висота, проведена до неї, од ного трикутника відповідно дорівню- ють 30 см і 8 см, а бічна сторона дру- гого трикутника - 34 см. Знайдіть периметр другого трикутника.​

Answer 1

Оскільки кути, протилежні до основ рівнобедреного трикутника, рівні, то другий трикутник також є рівнобедреним. Значить, його бічна сторона також дорівнює 30 см.

За теоремою Піфагора знайдемо довжину висоти рівнобедреного трикутника з основою 30 см:

h = sqrt(30^2 - 4^2) = sqrt(876) ≈ 29.56 см

Так як в другому трикутнику також проведена висота, то він розділений на два прямокутні трикутники, бічні сторони яких дорівнюють 17 см і 15 см (половина бічної сторони рівнобедреного трикутника і відрізок від середини бічної сторони до вершини).

Тепер можемо знайти периметр другого трикутника:

P = 34 + 2 * sqrt(17^2 + 15^2) ≈ 34 + 2 * 22.67 ≈ 79.34 см

Отже, периметр другого трикутника дорівнює близько 79.34 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості рівнобедреного трикутника.

Оскільки кути, протилежні до основ, рівні, то бічні сторони, що лежать навпроти цих кутів, також будуть рівними між собою.

Одна з бічних сторін другого трикутника дорівнює 34 см. Таким чином, інша бічна сторона також має довжину 34 см.

Оскільки основа і висота, проведена до неї, одного з рівнобедрених трикутників дорівнюють 30 см і 8 см відповідно, це означає, що ми маємо справу зі співвідношеннями 15:8:17.

Таким чином, периметр другого трикутника дорівнює:

34 + 34 + 17 = 85 см.

Отже, периметр другого трикутника становить 85 см.