Question

Знайти дев'ятнадцятий член і різницю арифметичної прогресії -1,-2,-3

Answer 1

Ответ:

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

a_n = a_1 + (n-1)*d

де a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

У нашому випадку, a_1 = -1 та d = -1, тому

a_19 = -1 + (19-1)*(-1) = -1 - 18 = -19

Тому дев'ятнадцятий член арифметичної прогресії дорівнює -19.

Різниця арифметичної прогресії дорівнює різниці між будь-якими двома сусідніми членами прогресії. У нашому випадку, різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії становить -1. Тому різниця арифметичної прогресії дорівнює -1.

Answer 2

Для знаходження дев'ятнадцятого члена арифметичної прогресії і різниці, використовується загальна формула арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

У даному випадку: a₁ = -1 (перший член прогресії) n = 19 (номер члена прогресії) d = -1 (різниця прогресії)

Підставляємо значення у формулу:

a₉₊₁ = -1 + (19 - 1)(-1) = -1 + 18(-1) = -1 - 18 = -19.

Отже, дев'ятнадцятий член арифметичної прогресії буде -19.

Також можна знайти різницю прогресії, використовуючи формулу:

d = a₂ - a₁.

У даному випадку: a₁ = -1 (перший член прогресії) a₂ = -2 (другий член прогресії)

Підставляємо значення у формулу:

d = -2 - (-1) = -2 + 1 = -1.

Отже, різниця арифметичної прогресії становить -1.