Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 2√3 і 4 см а кут між ними 30 знайдіть третю сторону трикутника Срочноо даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

По теореме косинусов, если а=2√3, b=4, угол γ между ними γ=30°, то

с²=a²+b²-2ab*cosγ=(2√3)²+4²-2*2√3*4*√3/2=12+16-24=4

c=2

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшеній на подвоєне добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

Позначимо третю сторону як "с". За умовою задачі, одна сторона має довжину 2√3, а інша - 4 см. Кут між цими сторонами дорівнює 30 градусів. Підставимо ці значення в формулу теореми косинусів:

c^2 = (2√3)^2 + 4^2 - 2(2√3)(4)cos(30°)

Спростимо це вираз:

c^2 = 12 + 16 - 16√3cos(30°) c^2 = 28 - 16√3(√3/2) c^2 = 28 - 16(3/2) c^2 = 28 - 24 c^2 = 4

Отже, квадрат третьої сторони дорівнює 4. Щоб знайти саму третю сторону, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

c = √4 c = 2

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 2 см.