Question

Вычислите меру гипотенузы и меру высоты относительно нее прямоугольного треугольника, зная, что один катет равен 28 см, а другой равен его 3/4. это 2 задача ​

Answer 1

Катеты относятся 3:4

По т Пифагора: a=3x, b=4x, c=√(a^2+b^2) =5x

Это египетский треугольник (стороны относятся 3:4:5), множитель 28/4=7

Тогда гипотенуза =5*7=35 (см)

Высота к гипотенузе h =ab/c =3*4/5 *7 =16,8 (см)

(Следует из формулы площади: S=ab/2=ch/2)

Answer 2

Объяснение:

∆АВС ; ∠С=90°

АС=28 см

ВС=3/4•АС=3/4•28=21 см

по теореме Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(28²+21²)=√1225=35 см

площадь S=1/2•AC•BC=1/2•28•21=294 см²

S=1/2•AB•CH

СН=2S/AB=2•294/35=16,8 cм

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая устанавливает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть один катет равен 28 см. Тогда другой катет будет равен (3/4) * 28 = 21 см.

Мы можем вычислить длину гипотенузы, применив теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 28^2 + 21^2

гипотенуза^2 = 784 + 441

гипотенуза^2 = 1225

гипотенуза = √1225

гипотенуза = 35 см

Теперь мы можем вычислить меру высоты относительно гипотенузы. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является вторым катетом.

Меру высоты можно найти, применив теорему Пифагора:

высота^2 = гипотенуза^2 - катет1^2

высота^2 = 35^2 - 28^2

высота^2 = 1225 - 784

высота^2 = 441

высота = √441

высота = 21 см

Таким образом, мера гипотенузы равна 35 см, а мера высоты относительно гипотенузы равна 21 см.