Question

Точка М принадлежит отрезку PK,причемPM/MK=2/1.Найдите координаты точки К,если координаиы точек P и M равны (6;3) и (14;9) соответственно.С подробным решением и рисунком.​

Answer 1

Для решения этой задачи, можно использовать среднюю точку формулы.

Дано: P(6, 3) - координаты точки P M(14, 9) - координаты точки M PM/MK = 2/1 - отношение расстояний PM и MK

1. Найдем координаты точки K: Для этого, найдем расстояние PM и MK, а затем воспользуемся среднюю точку формулы.

• Расстояние PM: Δx = x₂ - x₁ = 14 - 6 = 8 Δy = y₂ - y₁ = 9 - 3 = 6 PM = √(Δx² + Δy²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10

• Расстояние MK: PM/MK = 2/1 PM = 10 MK = PM/(2/1) = 10/(2/1) = 10 * (1/2) = 5

• Координаты точки K: Δx = x₂ - x₁ = 8 * (1/3) = 8/3 Δy = y₂ - y₁ = 6 * (1/3) = 2

  Координаты точки K = (x₁ + Δx, y₁ + Δy) = (6 + 8/3, 3 + 2) = (26/3, 5)

2. Построим рисунок:

   P(6, 3) K(26/3, 5) M(14, 9) -------------------------------*