Question

Дано трикутник авс. Ав-25 см, вс-33 см, ас-52 см. Знайти радіус вписаного і описаного кола.

Answer 1

Ответ:

радіус - 53 см

Объяснение:

потому что я так решила

Answer 2

Щоб знайти радіус вписаного кола трикутника, можна скористатися формулою:

$r = \frac{{a + b - c}}{2p},$

де a, b і c - сторони трикутника, а p - півпериметр трикутника:

$p = \frac{{a + b + c}}{2}.$

За вказаними даними:

a = 25 см b = 33 см c = 52 см

Спочатку знайдемо півпериметр:

$p = \frac{{25 + 33 + 52}}{2} = 55.$

Тепер використаємо формулу для знаходження радіуса вписаного кола:

$r = \frac{{25 + 33 - 52}}{2 \cdot 55} = \frac{6}{11} \approx 0.5455 \, \text{см}.$

Щоб знайти радіус описаного кола, можна скористатися формулою:

$R = \frac{{abc}}{4S},$

де a, b і c - сторони трикутника, а S - його площа.

Спочатку знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

$S = \sqrt{{p(p - a)(p - b)(p - c)}}.$

Підставляємо відповідні значення:

$S = \sqrt{{55(55 - 25)(55 - 33)(55 - 52)}} = \sqrt{{55 \cdot 30 \cdot 22 \cdot 3}} = 330 \, \text{см}^2.$

Тепер знайдемо радіус описаного кола:

$R = \frac{{25 \cdot 33 \cdot 52}}{4 \cdot 330} = \frac{{42900}}{1320} = \frac{{715}}{22} \approx 32.5 \, \text{см}.$

Отже, радіус вписаного кола становить приблизно 0.5455 см, а радіус описаного кола - приблизно 32.5 см.