Question

Доведіть що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A (-4;-1) B(1;4) C(5;2) D (0;-3) є паралелограмом

Answer 1

Ответ:

тому шо між ними пряма пропорційна

Answer 2

Щоб довести, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, ми повинні переконатись, що протилежні сторони паралельні.

У чотирикутнику ABCD ми маємо наступні координати вершин:

A (-4, -1) B (1, 4) C (5, 2) D (0, -3)

Спочатку перевіримо, чи мають сторони AB і CD однаковий нахил (коефіцієнт нахилу):

Нахил сторони AB: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-1)) / (1 - (-4)) = 5/5 = 1

Нахил сторони CD: m2 = (y4 - y3) / (x4 - x3) = (-3 - 2) / (0 - 5) = (-5) / (-5) = 1

Нахил обох сторін AB і CD рівний 1.

Тепер перевіримо, чи мають сторони BC і AD однаковий нахил:

Нахил сторони BC: m3 = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (2 - 4) / (5 - 1) = (-2) / 4 = -0.5

Нахил сторони AD: m4 = (y1 - y4) / (x1 - x4) = (-1 - (-3)) / (-4 - 0) = 2 / (-4) = -0.5

Нахил обох сторін BC і AD рівний -0.5.

Отже, ми бачимо, що протилежні сторони AB і CD мають однаковий нахил 1, а протилежні сторони BC і AD мають однаковий нахил -0.5. Тому сторони AB і CD паралельні, а також сторони BC і AD паралельні.

Таким чином, ми довели, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A (-4, -1), B (1, 4), C (5, 2) і D (0, -3) є паралелограмом.