Question

Обчислити tg²a-sin²a×tg²a якщо sin a=0,5 Срочно пж

Answer 1

Ответ:

tg²a-sin²a×tg²a = 1/3 - (1/4)·(1/3) = 3/12 = 1/4.

Объяснение:

Если sinα = 1/2, то csα = √3/2 (из формулы: Cosα = √(1-sin²α)).

Tgα = sinα/cosα = (1/2):(√3/2) = 1/√3 = √3/3.  Тогда

Tg²α = 1/3, и  tg²a-sin²a×tg²a = 1/3 - (1/4)·(1/3) = 3/12 = 1/4.

Answer 2

Щоб обчислити вираз tg²a - sin²a × tg²a, спочатку нам потрібно знайти значення tg a, використовуючи дане значення sin a = 0,5.

Знаючи sin a = 0,5, ми можемо скористатися тригонометричною тотожністю: tg a = sin a / cos a.

Замінюємо значення sin a = 0,5: tg a = 0,5 / cos a.

Оскільки ми не маємо точних даних про значення cos a, ми не можемо обчислити точне значення tg a. Однак ми можемо обчислити вираз, використовуючи дані, що маємо:

tg²a - sin²a × tg²a = (tg a)² - sin²a × (tg a)².

Таким чином, якщо ми позначимо tg a як x, то вираз можна записати як:

x² - (0,5)² × x².

Розкриваємо дужки:

x² - 0,25x².

Скорочуємо подібні доданки:

0,75x².

Отже, tg²a - sin²a × tg²a дорівнює 0,75x².