Question

При перетині двох прямих утворилися кути. Сумма трьох із них дорівнює 280°. Знайди градусні міри трьох кутів

Answer 1

при перетині двох прямих утворяться вертикальні кути, сума всіх чотирьох буде 360, а протилежні(вертикальні) кути рівні

Отже якщо відома сума трьох можна знайти четвертий що не був врахований, 360-280=80, вертикальний цьому теж 80

Знайдемо інші два, що теж є рівними. (360-80-80)/2=100

Відповідь 80 100 80 100

Answer 2

При перетині двох прямих утворюється система взаємно протилежних кутів. Якщо ми позначимо ці кути як x і y, то ми можемо записати наступні рівності:

x + y = 180° -- (1) x + y + z = 280°, де z - третій кут. -- (2)

Щоб знайти градусні міри трьох кутів, нам потрібно вирішити цю систему рівнянь. Для цього віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

(x + y + z) - (x + y) = 280° - 180°

Записуючи це, ми отримаємо:

z = 100°

Отже, третій кут має градусну міру 100°.

Застосуємо тепер це значення до рівняння (1), щоб знайти значення x або y:

x + y = 180° x + 100° = 180°

Віднімаємо 100° з обох боків рівняння:

x = 80°

Таким чином, ми отримали значення x = 80°. Щоб знайти значення y, ми можемо підставити x у рівняння (1):

80° + y = 180°

Віднімаємо 80° з обох боків рівняння:

y = 100°

Таким чином, ми отримали значення y = 100°.

Отже, градусні міри трьох кутів є: x = 80°, y = 100°, z = 100°.