Question

Який кутовий коефіцієнт у прямоï, що проходить через точки P (-3; 1) i T(2; -4)? А. 3 Б. - 1. B. 1. г. 3.

Answer 1

Ответ:

Б) -1.

Объяснение:

Прямая у = kx + b проходит через точки

P(-3; 1) и T(2; -4), тогда

{1 = k•(-3) + b,

{- 4 = k•2 + b;

{-3k + b = 1,

{2k + b = - 4;

{b = 1 + 3k,

{b = - 4 - 2k;

Приравняем правые части равенств:

1 + 3k = - 4 - 2k

3k + 2k = - 4 - 1

5k = - 5

k = - 5 : 5

k = - 1

Ответ: угловой коэффициент прямой равен - 1.

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта (тангенса кута нахилу) прямої, що проходить через дві точки, використовується наступна формула:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

де $m$ - кутовий коефіцієнт, а $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - координати двох точок.

У даному випадку, ми маємо точку P (-3, 1) і точку T (2, -4). Застосуємо формулу:

$m = \frac{-4 - 1}{2 - (-3)} = \frac{-5}{5} = -1$

Таким чином, кутовий коефіцієнт прямої, що проходить через точки P (-3, 1) і T (2, -4), дорівнює -1. Отже, правильна відповідь - Б. -1.