Question

Решить задачу по геометрии. Даю 100 баллов. Через кінець А відрізка АВ проведена площина; через кінець В і точку С відрізка АВ проведені паралельні прямі, що перетинають площину в точках В1 і С1 відповідно.Знайти довжину відрізка СС1, якщо ВВ1 = 18см і АВ1:С1В1 = 3:1.(Решение полное плс.)

Answer 1

Ответ:

СС1=12см

Объяснение:

∆ACC1~∆ABB1, за кутами.

СС1/ВВ1=АС1/АВ1

АС1=АВ1-С1В1=3-1=2 частини.

СС1/18=2/3

СС1=2*18/3=12см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо подібність трикутників.

Враховуючи, що площина, що проходить через кінець А відрізка АВ, паралельна прямим, що проходять через кінець В і точку С відрізка АВ, ми маємо наступну ситуацію:

За умовою, ми знаємо, що ВВ₁ = 18 см та співвідношення АВ₁:С₁В₁ = 3:1. Нехай АВ₁ = 3x, тоді С₁В₁ = x.

Застосуємо властивість подібних трикутників: відношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює відношенню довжин відповідних сторін. З цього випливає, що відношення довжин сторін трикутників АВ₁С₁ і АВВ₁ дорівнює відношенню АВ₁:ВВ₁, або (3x + x):18.

Маємо рівняння:

(3x + x):18 = 3:1

Знаходимо значення x:

4x = 18 * 3

4x = 54

x = 54/4

x = 13.5

Тепер ми можемо знайти довжину СС₁, використовуючи знайдене значення x:

СС₁ = 2x

СС₁ = 2 * 13.5

СС₁ = 27

Таким чином, довжина відрізка СС₁ дорівнює 27 см.