Question

Допоможіть будь ласка, задача:Вирази через тригонометричні функції гострих кутiв: a) sin 97° 6) cos 130° B) tg 170°, або поясніть​

Answer 1

Ответ: a) sin83°; б) -cos50°; в) -tg10°.

Объяснение:

Нужно знать:

           sin(180° - α) = sinα,

           cos(180° - α) = -cosα,

           tg(180° - α) = -tgα, где α - острый угол.

Поэтому:

a) sin 97° = sin(180° - 83°) = sin83°;

б) cos 130° = cos(180° - 50°) = -cos50°;

в) tg 170° = tg(180° - 10°) = -tg10°.

Answer 2

Звичайно, я допоможу!

a) Щоб виразити sin 97° через тригонометричні функції гострого кута, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

sin(180° - θ) = sin θ

У даному випадку, 97° є гострим кутом, тому ми можемо використати цю формулу:

sin 97° = sin(180° - 97°)

Тепер ми знаємо, що 180° - 97° = 83°, тому:

sin 97° = sin 83°

b) Аналогічно до попередньої задачі, щоб виразити cos 130° через тригонометричні функції гострого кута, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

cos(180° - θ) = -cos θ

Тому:

cos 130° = -cos(180° - 130°)

Ми знаємо, що 180° - 130° = 50°, тому:

cos 130° = -cos 50°

c) Тангенс можна виразити через синус та косинус:

tg θ = sin θ / cos θ

Так як tg 170° не є гострим кутом (він більше 90°), ми не можемо використовувати безпосередньо тригонометричні тотожності. Однак, ми можемо скористатися деякими тригонометричними властивостями:

tg(180° + θ) = tg θ

Оскільки 170° є гострим кутом, ми можемо використати цю формулу, замінюючи θ на 170°:

tg 170° = tg(180° + 170°)

Ми знаємо, що 180° + 170° = 350°, тому:

tg 170° = tg 350°

Таким чином, tg 170° може бути виражений як tg 350°.

Це є спосіб виразити вказані тригонометричні функції через інші тригонометричні функції гострого кута.